Приведу простой, но не очень очевидный ответ на вопрос, как следует указывать условие NOT NULL при работе с query builder.

Код, на самом деле, очень прост.

$post = Post::find()
      ->where(['not',['content'=>null]])
      ->all();

Данный код сгенерирует именно тот запрос, что нам нужен и выберет записи, у которых content не равен NULL.

Удачи!