Установка контроллера по умолчанию в Yii первой версии была очевидной — т.к. использовался параметр defaultController, который в Yii2 отсутствует. Впрочем, он никуда не делся — просто получил новое имя — и теперь зовется defaultRoute. Т.е. для установки контроллера по умолчанию достаточно в конфиге приложения указать следующие строки: ‘defaultRoute’ => ‘dashboard/index’