В современных дизайнах очень часто встречается стилизированный выпадающий список, который проще всего реализовать, убрав стрелку из стандартного select.

Чтобы избавиться от стрелки в select используйте следующий сss-код:

select {
  -webkit-appearance: none;
  -moz-appearance: none;
  appearance: none;
}

Этих правил будет достаточно для всех номральных браузеров, но, как всегда, не забываем о самом любимом браузере. Explorer не понимает эти правила — поэтому ему нужно