Не буду рассказывать, чем отличается отправка почты через SMTP от обычного деревянного mail(). Это сюжет отдельной статьи — здесь просто приведу пример конфигурации стандартного mailer yii2 для отправки писем по SMTP.

Итак, все, как всегда, очень и очень просто:

        'mailer' => [
            'class' => 'yii\swiftmailer\Mailer',
            'transport' => [
                'class'         =>  'Swift_SmtpTransport',
                'host'          =>  'mail.________.ua', 
                'username'      =>  'site@_________.ua',
                'password'      =>  '_______',
                'port'          =>  '465', 
                'encryption'    =>  'ssl'
            ],
        ],

Думаю все более, чем очевидно. Все данные по подключению Вы можете взять у Вашего хостера или в тех. поддержке Вашей почты.

При этом сам алгоритм обращения к компоненту mailer не изменяется и работает, как описано в доке.